La epistemología sistémica en su aplicación a la terapia familiar cuenta con más de cuarenta años de historia y con una complejidad conceptual y aplicada imposible de abarcar con detalle en un trabajo de las características de éste. Por ello hemos enfocado este capítulo como una introducción a la concepción sistémica de la familia, centrándonos en las principales innovaciones que representó (y en cierto sentido aún representa) en el contexto psicológico/psiquiátrico clásico. El capítulo concluye con una revisión de los datos procedentes de la investigación en Terapia Familiar Sistémica (TFS) en cuanto a eficacia y proceso y una aproximación prospectiva al futuro de la TFS a la luz de las tendencias actuales.
"Hablaba de éste Hellinger"
Se desarrollo desde las décadas de 1950 y 1960, y desde entonces no ha dejado de desarrollarse. Debido a que en sus comienzos se desarrolló especialmente estudiando la dinámica de la organización familiar, actualmente se habla de terapia familiar sistémica, como una manera genérica de mencionar a las lecturas sistémicas que se ocupa de las organizaciones humanas en general.
Las lecturas sistémicas de basan en diferentes teorías y lecturas epistemológicas. A grandes rasgos la terapéutica apoyada en concepciones sistémicas (Terapia familiar sistémica TFS, Terapia de pareja, o en grupos) se nutre principalmente de tres grandes fuentes.
Por un lado en la Teoría General de Sistemas, según la cual un sistema es un conjunto de elementos en interacción dinámica en el que el estado de cada elemento está determinado por el estado de cada uno de los demás que lo configuran, de esta manera un sistema puede ser cerrado (cuando no intercambia información con su entorno) o abierto (cuando intercambia información con su entorno, por lo que es modificado y a la vez modifica a ese mismo contexto).
Según la teoría general de los sistemas cualquier cambio en un miembro del sistema afectará a los demás, de esta manera se piensa en la “totalidad”, y no en “sumatividad”, porque las pautas de funcionamiento del sistema no son reducibles a la suma de sus elementos constituyentes. En este sentido a un mismo efecto pueden responder distintas causas, y esto se da porque hay una permanente circularidad e interconexión entre los miembros de un sistema.
La otra gran fuente teórica que sirve como base de sustentación es la cibernética. El concepto de “Feedback”, determina que cualquier conducta de un miembro de un sistema se transforma en información para los demás. En este sentido se habla entonces de feedback positivo o negativo, según que las acciones favorezcan o tiendan a corregir acciones. La cibernética toma el concepto de “Homeostasis”, según el cual a partir del feedback se tiende al mantenimiento de la organización del sistema.
La teoría de la comunicación, sirve como la tercera gran fuente de desarrollo teórico. Se toma partida en un axioma básico. “Es imposible no comunicar”, en este sentido todo comportamiento de un miembro de un sistema tiene un valor de mensaje para los demás (incluso el silencio o la mirada, o la indiferencia dirían: "prefiero ignorarte", pero siempre comunican algo).
Concepción Sistémica de la Familia
Las distintas escuelas de TFS se apoyan en una epistemología rica, aunque no siempre homogénea debido a que algunos de sus conceptos básicos provienen de ámbitos relativamente independientes. Esta epistemología se nutrió inicialmente de tres fuentes; (a) la Teoría General de Sistemas (von Bertalanffy, 1954), (b) la Cibernética (Wiener, 1948) y (c) la Teoría de la Comunicación (Watzlawick, Beavin, y Jackson, 1967). Además, los conceptos procedentes de enfoques evolutivos (p.e., Haley, 1981) y estructurales (p.e., Minuchin, 1974) resultan claves para la concepción sistémica de la familia, por lo que los hemos incluido junto a las fuentes anteriores. La resultante de estas aportaciones teóricas aplicadas a la psicoterapia familiar constituye el denominador común de la TFS. En lo que resta de este apartado desarrollaremos algunas definiciones de conceptos básicos provenientes de todas estas fuentes (ilustrados mediante ejemplos en algunos casos) para integrarlos finalmente en un resumen sintético de la oncepción sistémica de la familia.
Por otra parte la comunicación implica considerar no solo el nivel semántico de una comunicación (nivel digital), sino también el emisor, el receptor, el entendimiento de un mensaje, la interacción, la puntuación de las secuencias comunicacionales entre los participantes, etc. (nivel analógico). Vale destacar que los sistemas abiertos se caracterizan por patrones de circularidad, sin que el comienzo o finalización estén precisados claramente.
Por lo que la teoría general de los sistemas se interesa por la manera en que los participantes en la comunicación, marquen, pauten o dividan las secuencias de comunicación, y como estas se acomodan como causas y efectos de las interacciones. La terapia basada en aspectos sistémicos, se interesa así en las posibles modificaciones de los sistemas de relaciones, donde se dan relaciones simétricas (basadas en cierta igualdad) o complementarias (basadas en determinadas diferencias). No considerando disfuncional a ninguno de los dos tipos, salvo cuando se da una sola de estas formas (cronificación de la interacción) y no un permanente y necesario cambio.
La terapia sistémica utiliza también conceptos evolutivos, por ejemplo al considerar diferentes etapas de desarrollo, por ejemplo de un sistema familiar (noviazgo, matrimonio, procreación; o niñez, adolescencia, maduración). De esta manera cobra importancia no sólo lo que ocurre en cada una de esas fases, sino también las crisis que acompañan el paso de cada fase evolutiva hacia otra. La manera en que se modifican las pautas de relación en un sistema dado, la finalización de la utilidad de un sistema de relaciones específico y el paso a otros sistemas nuevos, la construcción de los mismos, la modificación de la estructura familiar, de pareja, de relacionarse, las nuevas pautas de organización, etc.
Toda organización busca su estabilidad mediante diversos procesos. Y desde esta estabilidad sobreviene el caos, el desorden, que no es más que el principio de un nuevo ordenamiento diferente, que seguramente será un nuevo estado con mayor experiencia y de mayor complejidad. Por lo tanto esto implica una idea de salud que incluye el desorden. En este sentido la terapéutica se ocupa de los sistemas estructurales de las relaciones, de los subsistemas basados en uno mayor, de la integración de los miembros en él, del respeto hacia cada uno de los miembros (protegiendo la diferenciación de cada uno), de las nueva y viejas reglas de conducta de cada sistema o subsistema (límites familiares, alianzas internas). Desde esta perspectiva la terapéutica tiene un amplio campo de acción. Trabaja sobre las jerarquías, la permeabilidad de los miembros y las formas de organización de los sistemas.
Se observan dos tipos de sistemas, los aglutinados (límites difusos de familias o grupos) o los sistemas llamados desligados (límites rígidos). Los sistemas aglutinados desdibujan los roles de cada uno de sus miembros, exagerado el sentido de pertenencia y desdibujando la autonomía personal, inhibiéndose la autonomía (por ejemplo de los niños). En estos sistemas pierden diferenciación los subsistemas, todos los miembros sufren cuando uno lo hace, y cualquier modificación de la estructura del sistema modifica al resto. En cambio los sistemas desligados se organizan de manera en que en los casos más extremos, cada miembro constituye un pequeño subsistema, porque si bien se relacionan, lo hacen escasamente, por lo que se manifiesta un amplio sentido de independencia y tolerancia a las variaciones entre sus miembros. En estos casos la influencia de cada uno de los miembros no influirá en demasía en los demás. La clave de la intervención sistémica es introducir un cambio significativo en la interacción de los miembros de un sistema que haga innecesaria la manifestación sintomática de uno varios miembros.
En la práctica se suscitan diferentes enfoques que el terapeuta no debe dejar de tener en cuenta, por ejemplo los dichos de un médico, de un docente o un familiar, o un compañero de trabajo de un paciente dado no tienen porque coincidir, porque no importa cual es la idea de mayor veracidad, sino que se pueda producir otro tipo de relaciones. Para ello el psicoterapeuta recurrirá a diferentes alianzas terapéuticas, y podrá intervenir utilizando técnicas paradojales en las relaciones estereotipadas. La intervención sistémica se ocupa de las terapias llamas de parejas o intervenciones grupales. Considera que los vínculos conyugales también presentan las características de un sistema. Aquí se puede aplicar el útil concepto de “tríada rígida” entendida como los sistemas relacionales paterno-filiales en las que uno o varios de los hijos son usados (sin una necesaria intención deliberada) para evitar conflictos familiares.
La Intervención Sistémica se diferencian de la mayoría de las demás expresiones terapéuticas, en que estas se interesan en el psiquismo humano.
La intervención sistémica en cambio plantea el paso del individuo al sistema, de lo intrapsíquico a lo interpersonal. Así no interesa un individuo “enfermo” sino las maneras de organización del sistema en el que un individuo demanda atención. Se diferencia también de otras maneras de intervención grupal o familiar en que no considera a los miembros de un grupo familiar como apoyatura del individuo enfermo. La intervención sistémica utiliza así la interacción como elemento de trabajo y comunicación. Es así que no se atiende en el “¿por qué?” Un individuo acciona de determinada manera sino en el “¿como?” lo hace. De igual manera no importa quién hace qué, sino ¿cuándo? se realiza una determinada conducta.
Conceptos de la Teoría General de Sistemas
Un sistema es un conjunto de elementos en interacción dinámica en el que el estado de cada elemento está determinado por el estado de cada uno de los demás que lo configuran. Ejemplo: Hay miles de ejemplos de sistemas en la naturaleza, desde una célula hasta una galaxia. Entre ellos, la familia es el caso que nos ocupa en este
trabajo.· Un sistema es cerrado cuando no intercambia materia, energía y/o información con su entorno. Ejemplo: Hay pocos ejemplos de sistemas cerrados en la naturaleza, dado que la mayoría están en interacción dinámica con su entorno. Aun así, una reacción química en un tubo de ensayo herméticamente sellado sería un caso de sistema (relativamente) cerrado.
Un sistema es abierto cuando intercambia materia, energía y/o información con su entorno. Por lo tanto, un sistema abierto es modificado por su entorno y al mismotiempo lo modifica. Ejemplo: Todos los seres vivos (y agregados de ellos) son sistemas abiertos ya que las organizaciones celulares intercambian energía, materia e información con su entorno.· Totalidad o no sumatividad : "El cambio en un miembro del sistema afecta a los otros, puesto que sus acciones están interconectadas mediante pautas de interacción. Las pautas de funcionamiento del sistema no son reducibles a la suma de sus elementos constituyentes" (Feixas y Miró, 1993, p. 258). Ejemplo: La independización de un hijo puede desequilibrar las relaciones entre sus padres si éste cumplía la función de mediador en los conflictos que se producían entre ellos (totalidad). Sin embargo, por separado ninguno de los miembros del sistema familiar desempeña el rol que le caracteriza en el sistema familiar (no sumatividad).· Circularidad : Debido a la interconexión entre las acciones de los miembros de un sistema, las pautas de causalidad no son nunca lineales (en el sentido que una "causa" A provoque un "efecto" B), sino circulares en el sentido que B refuerza retroactivamente la manifestación de A. Ejemplo: Las demandas de mayor intimidad de un miembro de una pareja pueden chocar con las reticencias del otro, cosa que aumenta las demandas del primero y así sucesivamente.
· Equifinalidad: Un mismo efecto puede responder a distintas causas. Es decir, los cambios observados en un sistema abierto no están determinados por las condiciones iniciales del sistema, sino por la propia naturaleza de los procesos de cambio. Esta definición no es válida para los sistemas cerrados, ya que éstos vienen determinados
por las condiciones iniciales. Ejemplo: Por cuestiones meramente pragmáticas o contextuales, dos parejas pueden llegar a una forma de organización doméstica sumamente similar a pesar de que las familias de origen de los cuatro miembros que las componen sean extremadamente diferentes.
Conceptos de la Cibernética
· Feedback : En un sistema, las acciones de cada miembro se convierten en información para los demás, de forma que favorecen determinadas acciones en ellos (feedback positivo) o las corrigen (feedback negativo). Ejemplo: Una pareja presta especial atención (feedback positivo) a su hijo adolescente cuando éste manifiesta una actitud
opositiva. De esta forma, consciente o inconscientemente, favorecen el mantenimiento de la actitud opositiva. Sin embargo, le ignoran o reprenden (feedback negativo) cuando plantea temas con connotaciones sexuales, corrigiendo así al sistema en cuanto a su desviación de un parámetro del tipo "en esta familia no se habla de sexo".
· Homeostasis: Proceso de mantenimiento de la organización del sistema a través de feedback negativo. Ejemplo: El incremento de la intensidad de las discusiones entre una pareja parental puede ser detenido por la demanda de ayuda de un hijo sintomático (por ejemplo, mediante la manifestación aguda del síntoma). De esta forma, el feedback negativo que proporciona el síntoma mantiene la organización del sistema familiar impidiendo que las discusiones entre la pareja parental alcancen un punto de ruptura.
· Morfogénesis : Proceso que facilita el cambio en la organización de cualquier sistema mediante feedback positivo. Ejemplo: Los miembros de una familia apoyan activamente la decisión de una hija adolescente de marchar un año al extranjero por cuestiones de estudios, cosa que fomenta una postura de mayor independencia mutua.
Conceptos Comunicacionales (Watzlawick, Beavin, y Jackson, 1967)
· Es imposible no comunicar . En un sistema, todo comportamiento de un miembro tiene un valor de mensaje para los demás. Ejemplo: El silencio tenso y la mirada perdida de dos desconocidos que coinciden en un ascensor, a pesar de su intencionalidad no comunicativa (o precisamente debido a ella) transmiten una gran cantidad de información: "no me interesas", "no estoy de humor para entablar conversación", "prefiero ignorarte"… · En toda comunicación cabe distinguir entre aspectos de contenido (nivel digital) y relacionales (nivel analógico): Mientras que el nivel digital se refiere al contenido semántico de la comunicación, el nivel analógico cualifica a cómo se ha de entender el mensaje, es decir, designa qué tipo de relación se da entre el emisor y el receptor. Ejemplo: El mensaje "Cierra la puerta de una vez" transmite un contenido concreto (la instrucción de cerrar la puerta), pero a la vez cualifica al tipo de relación entre emisor y receptor (de autoridad del primero). En este sentido, "¿Podrías cerrar la puerta, por
favor?" transmite la misma información en el nivel digital, pero muy diferente en el nivel analógico.
· La definición de una interacción está condicionada por la puntuación de las secuencias de comunicación entre los participantes. Los sistemas abiertos se caracterizan por patrones de circularidad, sin un principio ni un final claro. Así, la definición de cualquier interacción depende de la manera en que los participantes en la comunicación dividan
la secuencia circular y establezcan relaciones de causa-efecto. Ejemplo: Una hija adolescente se queja de que su madre la trata como a una niña porque intenta sonsacarle información y ella reacciona ocultándole todo lo que puede. Obviamente, la puntuación de la madre es diferente: se queja de que su hija no confía en ella y de que le oculta cosas porque no es lo bastante madura como para gestionar su propia vida.
Como resultará evidente, la puntuación de una refuerza la puntuación de la otra de forma que resulta imposible decir quién es la "responsable" del problema interaccional.
· Toda relación es simétrica o complementaria, según se base en la igualdad o en la diferencia respectivamente. Cuando la interacción simétrica se cronifica hablamos de escalada simétrica; cuando se cronifica la interacción complementaria se habla de complementariedad rígida. Desde este punto de vista lo disfuncional no es un tipo u
otro de relación, sino la manifestación exclusiva de uno de ellos. Ejemplo: Una pareja puede basar su relación en la igualdad de estatus profesional (relación simétrica) de forma que cualquier mejora en las condiciones laborales de uno de sus miembros obliga subjetivamente al otro a igualarlo. En el caso de una escalada simétrica, la competencia
entre ambos puede llegar a desestructurar el sistema. Por otra parte, algunas parejas se estructuran en roles complementarios tales como "racional" versus "emocional". Si esta complementariedad se rigidifica puede dar lugar a una relación disfuncional en la que uno de sus miembros debe siempre actuar de forma racional (y por tanto no se
puede permitir expresar sus emociones) y el otro debe siempre actuar de forma emocional (y por lo tanto no se puede permitir reflexionar sobre sus acciones).
Conceptos Evolutivos (Haley, 1981)
· La familia como sistema atraviesa una serie de fases más o menos normativas y propias de su ciclo vital (noviazgo y matrimonio; procreación; adolescencia, maduración y emancipación de los hijos; nido vacío).
· La importancia de las nociones evolutivas en TFS no radica sólo en cada fase en sí misma, sino en las crisis a que puede dar lugar el paso de una a otra. En este sentido, el proceso óptimo de superación de tales crisis consiste en modificar la estructura del sistema familiar manteniendo su organización.
Conceptos Estructurales
· Un sistema se compone de subsistemas entre los que existen límites que tienen como objetivo proteger la diferenciación del sistema y facilitar la integración de sus miembros en él. Ejemplo: En un sistema familiar se dan los siguientes subsistemas; (A) Conyugal: entre los miembros de la pareja funciona la complementariedad y comodación mutua: negocian, organizan las bases de la convivencia y mantienen una actitud de reciprocidad interna y en relación con otros sistemas. (B) Parental: tras el nacimiento de los hijos, el subsistema conyugal ha de desarrollar abilidades de socialización, nutritivas y educacionales. Se ha de asumir una nueva función, la parental, sin renunciar a las que se caracterizan al subsistema conyugal. (C)Filial: la relación con los padres y entre los hermanos ayuda al prendizaje de la negociación, cooperación, competición y relación con figuras de autoridad y entre iguales.
Los límites o fronteras familiares internas son identificables por las distintas reglas de conducta aplicables a los distintos subsistemas familiares. Ejemplo: Las reglas que se aplican a la conducta de los padres (subsistema parental) suelen ser distintas de las que se aplican a la conducta de los hijos (subsistema filial). Así, normalmente los padres tienen más poder de decisión que los hijos.
Los límites entre subsistemas varían en cuanto a su grado de permeabilidad, pudiendo ser difusos, rígidos o claros. Límites difusos son aquellos que resultan difíciles de determinar; límites rígidos son aquellos que resultan difíciles de alterar en un momento dado; límites claros son aquellos que resultan definibles y a la vez modificables. Se considera que los límites claros comportan una adaptación ideal.
Los límites difusos caracterizan a las familias aglutinadas; los límites rígidos caracterizan a las familias desligadas. Las familias aglutinadas no tienen límites establecidos claramente y no saben cuál es el rol de cada uno de sus iembros. Las características generales de las familias aglutinadas son:
(a) exagerado sentido de pertenencia;
(b) ausencia o pérdida de autonomía personal;
(c) poca diferenciación entre subsistemas con poca autonomía;
(d) frecuente inhibición del desarrollo cognitivo/afectivo en los niños;
(e) todos sufren cuando un miembro sufre;
(f) el estrés repercute intensamente en la totalidad de la familia.
Las familias desligadas se caracterizan por límites internos muy rígidos de forma que prácticamente cada individuo constituye un subsistema. Comparten muy pocas cosas y, por lo tanto, tienen muy poco en común. Las características generales de las familias desligadas son:
(a) exagerado sentido de independencia;
(b) ausencia de sentimientos de fidelidad y
pertenencia;
(c) no piden ayuda cuando la necesitan;
(d) toleran un amplio abanico de
variaciones entre sus miembros;
(e) el estrés que afecta a uno de los miembros no es
registrado por los demás,
(f) bajo nivel de ayuda y apoyo mutuo.
· Los límites pueden separar subsistemas del sistema familiar o a la totalidad del sistema del exterior. En este último caso, los límites exteriores se denominan fronteras. Las fronteras del sistema familiar vienen determinadas por la diferencia en la conducta interaccional que los miembros de la familia manifiestan en presencia de personas que
no forman parte de la familia.
· El concepto de tríada rígida se refiere a las configuraciones relacionales paterno-filiales en las que el hijo se usa rígidamente para desviar o evitar los conflictos parentales.Según Minuchin (1974), se pueden dar tres configuraciones de tríada rígida.
(A) Triangulación: cada uno de los cónyuges trata de obtener el respaldo del hijo en su conflicto con el otro.
(B) Coalición: Uno de los progenitores respalda al hijo en un conflicto planteado entre éste y el otro progenitor; esta situación tiene el efecto de crear un vínculo entre el progenitor defensor y el hijo para ir en contra del otro cónyuge.
(C) La desviación de conflictos, que se produce cuando se define a un hijo como "malo" y los padres, a pesar de sus diferencias mutuas en otros aspectos, se unen en su esfuerzo para controlarlo o cuando se le define como "enfermo" y se unen para cuidarlo y protegerlo.
La Familia desde la Optica Sistémica: Síntesis
Teniendo en cuenta todo lo antedicho, la familia se puede concebir como un sistema abierto organizacionalmente, separado del exterior por sus fronteras y estructuralmente compuesto por subsistemas demarcados por límites con diferentes grados de permeabilidad y con diversas formas de jerarquización interna entre ellos. Los miembros del sistema familiar organizan y regulan su interacción mediante procesos comunicativos digitales y analógicos, que definen relaciones de simetría y/o complementariedad. Dicha organización se caracteriza por las propiedades de totalidad o no sumatividad, por patrones de circularidad, y por el principio de equifinalidad. El sistema familiar antiene su organización mediante procesos homeostáticos (por ejemplo, mientras modifica su estructura a través de una serie de fases evolutivas), y la altera mediante procesos morfogenéticos.
La Intervención Sistémica: De lo Intrapsíquico a lo Interpersonal y del Porqué al Cómo De nuevo resulta imposible sintetizar la enorme complejidad y diversidad técnica de las intervenciones sistémicas en unos cuantos párrafos; es por ello que hemos optado por centrarnos en dos de los focos de interés que distinguen a la TFS de otras terapias—
particularmente de aquéllas que incorporan formas de explicación casi exclusivamente intrapsíquicas. Los dos proceden de los planteamientos originales de Bateson (1972) y se han incorporado (en mayor o menor medida) a la práctica totalidad de orientaciones de la terapia sistémica.
El primero de los focos a los que hacíamos referencia es la consideración batesoniana de la mente no como producto de un sistema nervioso contenido en un organismo, sino como conjunto de pautas de organización y autorregulación de cualquier sistema. En este sentido, la mente no es ni mucho menos inmanente al individuo, sino un proceso distribuido social y ecológicamente. Según el famoso ejemplo de Bateson (1972):
Consideremos un hombre que derriba un árbol con un hacha. Cada golpe del hacha es modificado o corregido de acuerdo con la hendidura que ha dejado el golpe anterior. Este proceso autocorrectivo (es decir, mental) es llevado a cabo por un sistema total árbol-ojos-cerebro-músculo-hacha-golpe-árbol, y este sistema total es el que tiene características de mente inmanente (p. 347).La aplicación más directa e innovadora de este principio epistemológico a la terapia familiar consistió en desplazar el interés de las teorías psicológicas tradicionales (inspiradas todas ellas
en una visión autocontenida del psiquismo humano) del individuo al sistema; de lo intrapsíquico a lo interpersonal. El foco de la intervención sistémica, tanto si en la sesión está presente toda la familia como si sólo se cita a un miembro, ya no es el individuo como supuesta "fuente" de la patología, sino las características de la organización del sistema en el que el motivo de demanda tiene sentido.
Esta visión de la mente como proceso socialmente distribuido, junto con el interés terapéutico por las pautas que conectan las interacciones del sistema familiar, distinguen a la TFS de otras terapias familiares (p.e. las de orientación cognitivo/racionalista) en las que, cuando se analiza la acción del terapeuta, queda claro que la presencia del resto de miembros del sistema familiar sólo sirve como "apoyo" al tratamiento del paciente identificado. Este resulta un aspecto fundamental de la intervención en TFS, puesto que toda acción terapéutica que no se interese por las pautas de interacción no debería considerarse sistémica dado que se limita a un intento de hacer terapia individual en presencia de otros miembros de la familia. Por ejemplo, en la experiencia del primer autor de este capítulo (LB) como supervisor de terapeutas en formación, me encuentro repetidamente ante sus dificultades para evitar las
descripciones del motivo de demanda basadas en atribuciones de causalidad lineal (del estilo de "el problema de esta familia es que la madre es demasiado estricta con su hija"). Nótese que basar la terapia en un planteamiento así implica intentar modificar la conducta de un solo miembro del sistema como si dicha conducta no estuviera onectada con la de los demás. Lo más probable es que la actitud de la madre sea un mensaje para algún otro miembro de la
familia y, a su vez, una respuesta a los mensajes que recibe de ellos. En este sentido, el intento de modificar una situación circular de forma lineal puede incluso resultar contraproducente, dado que el terapeuta no tiene en cuenta cómo podría afectar su acción a niveles ecosistémicos de mayor complejidad.El segundo foco de interés al que hacíamos referencia es la consideración batesoniana de la interacción como fuente de información, y por tanto como forma de comunicación. Esta noción llevó históricamente a la TFS a desvincularse de aquéllas teorías psicológicas que, en los años 50-60, seguían postulando explicaciones energéticas del psiquismo humano. En su aplicación a la práctica clínica, esta concepción comunicativa condujo a la TFS a desinteresarse por las explicaciones causales y centrarse en la pragmática de la interacción familiar—un salto cualitativo del porqué al cómo. Si bien asistimos últimamente a una recuperación del interés por las "teorías del problema" de los miembros de la familia en TFS en general se ha privilegiado durante años la cuestión de "¿quién hace qué a quién cuándo?" El objetivo último de tal pregunta es llegar a la formulación de una hipótesis sistémica sobre el problema de la familia; hipótesis que debe conectar la conducta de cada miembro con la de todos los demás. El foco de la intervención sistémica será, consecuentemente, un intento de introducir un cambio significativo en la interacción familiar que haga innecesaria la
manifestación sintomática del paciente identificado. El énfasis excesivamente pragmático (en detrimento de la semántica de la comunicación) de esta versión de las nociones batesonianas ha llevado históricamente a la TFS al callejón sin salida de intentar entender la conducta humana al margen del significado atribuido a ella. A pesar del indiscutible interés original de Bateson por los procesos mentales, la lectura pragmática de Watzlawick et al. (1965) da lugar,paradójicamente, a una versión interaccional de la "caja negra" del conductismo. De hecho, el grupo de Palo Alto reivindica explícitamente el concepto de caja negra y afirman que: Si bien es cierto que algunas relaciones permiten hacer deducciones con respecto a lo que "realmente" sucede en el interior de la caja, tal conocimiento no resulta esencial para estudiar la función del aparato dentro del sistema más amplio del que forma parte (Watzlawick et al., 1965, p. 44).
La reivindicación del significado como fundamental para la comprensión de la (inter)acción y la comunicación, junto con el rechazo de conceptos mecanicistas tales como los que aparecen en la cita anterior han representado un punto de inflexión en el pensamiento sistémico de las últimas dos décadas, tema al que dedicaremos el último apartado de este capítulo tras una revisión de los datos de eficacia de la TFS.
Investigación de Resultados y Procesos en TFS: El Estado de la Cuestión En su revisión del modelo sistémico aplicado a la terapia familiar, Feixas y Miró (1993)
lamentan que históricamente se haya producido un cierto divorcio entre investigación y práctica psicoterapéutica. A pesar de los buenos propósitos iniciales, este divorcio es característico de muchas otras formas de psicoterapia (para una revisión actualizada de los principales hallazgos de la investigación de resultados en psicoterapia véase Botella y Feixas, 1994). Sin embargo, ello no es óbice para que dispongamos de investigaciones de calidad referentes al resultado (es decir, la eficacia) y al proceso terapéutico en TFS.
Como es característico de la investigación sobre los principales modelos psicoterapéuticos, la eficacia global del modelo sistémico se considera probada. Los estudios metaanalíticos realizados hasta la fecha (Hazelrigg et al., 1987; Markus et al., 1990; Shadish et al., 1993) demuestran que las familias tratadas con terapia familiar mejoran más que el 67% de las no tratadas. Este tamaño del efecto es compatible (si bien menor, debido probablemente al menor número de estudios) con el resultado de estudios metaanalíticos sobre la eficacia de la psicoterapia en general, que indica que un 80% de los clientes tratados con psicoterapia mejoran más que los no tratados (Lambert, 1986). Como es también habitual en la investigación sobre la eficacia genérica de la psicoterapia, ningún modelo de TFS ha demostrado una eficacia diferencial general superior a los otros. La investigación de resultados en TFS se centra actualmente en la cuestión de qué tipo de intervenciones familiares funcionan mejor con qué tipo de problemas clínicos y en qué condiciones. La investigación de procesos, por su parte, se centra en intentar elucidar qué es
terapéutico en la TFS, y cómo se relaciona el proceso de cambio con el resultado de la terapia. Investigación de Resultados en TFS Terapia Familiar de la Esquizofrenia Tras descartar, por su ausencia de base empírica, las concepciones originales de Fromm- Reichmann (1948) sobre las madres esquizofrenógenas y las de Bateson, Jackson, Haley, y Weakland (1956) sobre el doble vínculo como origen de la esquizofrenia, la investigación
psicoterapéutica se siguió interesando por los patrones de interacción que caracterizan a las familias con miembros esquizofrénicos. En este sentido, se ha demostrado que las atribuciones negativas de los padres respecto a la
enfermedad de su hijo, así como un patrón de elevada crítica, hostilidad, y excesiva implicación parental permiten predecir el inicio de la esquizofrenia durante la adolescencia (Doane, West, Goldstein, Rodnick, & Jones, 1981). Este mismo patrón de interacción familiar marcado por una elevada Expresividad Emocional (Expressed Emotion: EE) permite también predecir la posibilidad de recaídas después del tratamiento (Vaughn & Leff, 1981). La variable EE resulta especialmente prometedora en cuanto al abordaje de la esquizofrenia en un marco de psicoterapia familiar, pues su reducción como consecuencia del tratamiento ha demostrado correlacionar con la disminución de la posibilidad de recaídas (Goldstein et al., 1978).Estos resultados han llevado a la creación de programas de tratamiento psicoterapéutico familiar que combinan la reducción de EE con el incremento de las habilidades de
afrontamiento de la familia (en Goldstein, 1991, se encuentra un resumen de dichos programas). El formato extenso de este tipo de programas, que generalmente implica tratamientos de un año o más, combina aspectos sicoeducativos y sistémicos, insistiendo en facilitar un cambio en todos los miembros del sistema familiar. Diamond, Serrano, Dickey, & Sonis (1995) revisan cinco estudios clínicos sobre la eficacia de estos programas (Falloon, et
al., 1982; Goldstein et al., 1978; Hogarty, Anderson, & Reiss, 1986; Leff, Kuipers, Berkowitz, Eberlein-Vries, & Sturgeon, 1982; Tarrier, Barrowclough, & Vaughn, 1988) que cumplen los criterios de rigor metodológico exigibles a la investigación de resultados en psicoterapia. Los autores concluyen que, en comparación con el uso exclusivo de medicación, la combinación de terapia familiar y medicación resulta una medida profiláctica de eficacia indiscutible contra la rehospitalización. En algún caso (por ejemplo, el estudio de Tarrier et al., 1988) la combinación de fármacos y terapia familiar hacía descender en más de un 40% el número de reingresos tras el tratamiento. En este sentido, Diamond et al. (1995, p. 8) afirman que Estos programas han demostrado tanto éxito que la investigación actual ya no se plantea si los tratamientos familiares para esta población son eficaces o no, sino cuestiones relacionadas con la interacción entre dosis, fases de la enfermedad, e intensidad y duración del tratamiento.
Terapia Familiar de los Trastornos Alimentarios Ciertos aspectos del funcionamiento familiar parecen constituir actores de riesgo para la manifestación de un trastorno alimentario, como habían propuesto algunos autores sistémicos desde perspectivas teórico-clínicas ajenas a la investigación empírica (por ejemplo, Selvini-Palazzoli, 1974). En una reciente revisión de 19 estudios al respecto, Humphrey (1994) identificó factores diferenciales en las familias con hijas que padecen trastornos alimentarios.
Aparentemente las familias con hijas bulímicas o bulimaréxicas funcionan peor que las familias con hijas anoréxicas. Las primeras se caracterizan por patrones de interacción hostiles, caóticos, de aislamiento, baja capacidad de uidado y poca empatía; las segundas funcionan de forma menos desorganizada, pero más dependiente y rígida (Diamond et al., 1995).
En cuanto al tratamiento con TFS, si bien Minuchin, Rosman, y Baker (1978) informaron de una eficacia del 86% en una terapia familiar de orientación estructural, su investigación carece del rigor metodológico de un estudio clínico controlado. En el único estudio de este tipo citado en la exhaustiva revisión de Diamond et al. (1995), Russell et al. (1987) asignaron a un grupo de 80 pacientes anoréxicas y bulímicas a dos condiciones tras el tratamiento médico prescriptivo: terapia familiar y terapia individual de apoyo. La terapia familiar produjo más mejora en términos de mantenimiento del peso y funcionamiento menstrual en las pacientes menores de 18 años, mientras que las pacientes mayores de 18 años mejoraron más en terapia individual. Estos resultados se mantenían al cabo de cinco años de seguimiento (Russell et al., 1994). Terapia Familiar del Trastorno Oposicional y los Trastornos de la Conducta Infantil Existe abundante literatura empírica sobre los aspectos del funcionamiento familiar que constituyen factores de riesgo para la manifestación de trastornos oposicionales y trastornos de la conducta infantil (véase Kazdin, 1987). Patterson (1982), basándose en resultados empíricos, describe un patrón de interacción habitual en este tipo de familias, de especial significación sistémica. En el caso típico, los padres ignoran los niveles bajos de conductas
exigentes del niño. A medida que la conducta oposicional del niño se incrementa (por ejemplo, llegando a una rabieta) los padres o bien se inhiben o bien lo castigan de forma desproporcionada. De esta forma, el niño aprende que la escalada de la conducta oposicional atrae la atención (aunque "negativa") de los padres, y los padres aprenden que el castigo aporta un alivio temporal. El patrón de circularidad que se establece entre el subsistema parental y el filial deriva en una interacción mutuamente coercitiva que incrementa tanto la conducta oposicional del niño como las normas inconsistentes y desmesuradas impuestas por los padres (Diamond et al., 1995).
El enfoque de entrenamiento parental (Parent Management Training, PMT) combina aspectos psicoeducativos y sistémicos en el intento de alterar este patrón de circularidad disfuncional.
Los resultados de eficacia de este programa son altamente positivos, abarcan estudios de seguimiento de hasta 14 años e indican que los beneficios terapéuticos se extienden al rendimiento escolar, la conducta de los hermanos y el estrés y depresión de las madres de los niños que manifestaban las conductas oposicionales (McMahon, 1994).
Otras dos formas de TFS empíricamente contrastadas son la Terapia Familiar Funcional (TFF;Alexander, 1988) y la Terapia Familiar Multisistémica (TFM; Henggeler & Borduin, 1990). La TFF parte del concepto sistémico de la función del síntoma; la conducta del Paciente Identificado se considera una forma de regular la interacción entre los miembros del sistema familiar. Así, la TFF no se centra específicamente en el motivo de demanda, sino en eestructurar la familia de forma que las necesidades individuales de sus miembros se puedan satisfacer sin necesidad
del síntoma. La aplicación de la TFF a casos de delincuencia juvenil ha demostrado empíricamente su eficacia (Parsons & Alexander, 1973). Por su parte, la TFM incluye como foco de la intervención aspectos del funcionamiento familiar y factores extrafamiliares asociados a la conducta-problema (en este caso, también la delincuencia juvenil). La TFM integra aspectos sistémicos, cognitivo-conductuales, y evolutivos y su eficacia ha sido también probada
empíricamente (véase Diamond et al., 1995, para una revisión).
Terapia Familiar de las Adicciones También en este caso, existe abundante literatura empírica sobre los aspectos del
funcionamiento familiar que resultan ser factores de riesgo para las adicciones entre adolescentes. Así, la poca calidad de la relación entre padres e hijos, la relación de apego deteriorada, los conflictos familiares crónicos o el consumo de drogas por parte de otros miembros del sistema familiar están altamente asociadas al consumo entre adolescentes (véase Liddle y Dakof, 1994; McDermott, 1984).
En los años 80, el programa americano Addicts and Families Project (Stanton & Todd, 1982)
adaptó el trabajo de Minuchin y Haley en un formato de terapia familiar estratégico/estructura
que se aplicó a pacientes que recibían metadona. El resultado en términos de días sin consumir durante un año de tratamiento fue positivo en comparación con un grupo control. Con posterioridad a esta investigación, otros cinco estudios independientes han demostrado la superioridad de un formato de terapia familiar breve (de entre 10 y 16 sesiones) respecto a la terapia individual o grupal en cuanto a la reducción del consumo (Friedman, 1989; Henggeler
et al., 1990; Joanning et al., 1992; Lewis et al., 1990; Liddle et al., 1995). Por otra parte, una ventaja distintiva del tratamiento familiar con toxicómanos es que, con estos pacientes, la tasa de abandono de la terapia familiar (entre un 11% y un 30%) es mucho menor que en terapia grupal (entre un 49% y un 56%) (véase Diamond et al., 1995).
Mención aparte merece el programa de investigación de la Universidad de Miami sobre terapia familiar estratégica breve con jóvenes hispanos socialmente problemáticos (particularmente toxicómanos de entre 12 y 21 años)—véase Szapocznik, Rio, & Kurtines (1991). Es el único ejemplo de investigación programática en TFS citado en la exhaustiva revisión internacional de Beutler y Crago (1991) publicada por la American Psychological Association, cuenta con datos de seguimiento desde 1972, y ha recibido subvenciones del influyente National Institute on
Drug Abuse así como del National Institute for Mental Health. Su enfoque se basa en una combinación manualizada de las propuestas de Minuchin (1974), Haley (1976) y Madanes (1981) y consiste en una terapia sistémica breve (entre 12 y 15 sesiones) y estratégica (es decir, planificada, focalizada en el problema y pragmática). El programa de investigación de Szapocznik y sus colaboradores ha conseguido demostrar, entre otras cosas, (a) que su adaptación de la terapia familiar estratégica breve a familias de adolescentes hispanos toxicómanos es eficaz, incluso en su aplicación individual, (b) que su uso de conceptos sistémicos estratégicos para fomentar la adhesión de las familias a la terapia incrementa espectacularmente dicha adhesión, así como el seguimiento, (c) que si bien la terapia familiar
estratégica breve y la psicoterapia psicodinámica individual obtienen los mismos índices de eficacia en el tratamiento de adolescentes toxicómanos (comparadas con un grupo control), en los datos de seguimiento las familias asignadas a terapia familiar manifiestan menores índices de conflicto post-terapia que los casos tratados con terapia individual (véase Szapocznik, Rio, & Kurtines, 1991, para una revisión).
Investigación de Procesos en TFS
La investigación de procesos en psicoterapia se interesa por cómo se produce el cambio, y no sólo por si se produce o no. Greenberg y Pinsof (1986, p. 18) la definen como: El estudio de la interacción entre el sistema del paciente y el del terapeuta. La meta de la investigación de procesos es identificar los procesos de cambio en la interacción entre estos sistemas. La investigación de procesos cubre todas las conductas y experiencias de estos sistemas que resulten pertinentes para el proceso de cambio, dentro y fuera de las sesiones de tratamiento.
La investigación de procesos en psicoterapia es más compleja metodológicamente que la de resultados, además de más reciente. En este sentido, la investigación del proceso de la TFS arroja menos resultados que la investigación sobre la eficacia de las intervenciones sistémicas.
A pesar de esta relativa escasez quizá algunos de los estudios más interesantes sean, entre otros, los de Mann et al. (1990), quienes aportaron evidencia empírica a la noción sistémica estructural de que las coaliciones transgeneracionales conllevan problemas para los hijos, y que el incremento de la colaboración y la mejora de la comunicación parental contribuyen a una mejora de la sintomatología del Paciente Identificado. Así mismo, la contribución de intervenciones sistémicas (tales como la reformulación o la prescripción paradójica) al resultado terapéutico intra-sesión también ha recibido apoyo empírico en algunas investigaciones de proceso (véase Diamond et al., 1995, para una revisión).
miércoles, 28 de septiembre de 2011
ESTUDIAREMOS UN POCO DE
ESTADISTICA
Sucesos y Probabilidades
El espacio de los sucesos.
Un experimento, en estadística, es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos o no numéricos.
Un conjunto cuyos elementos representan todos los posibles resultados de un experimento se llama espacio muestral y se representa como S. El espacio muestral de un experimento siempre existe y no es necesariamente único pues, dependiendo de nuestra valoración de los resultados, podemos construir diferentes espacios muestrales.
Los elementos del espacio muestral se llaman puntos muestrales y son los distintos resultados del experimento.
Si consideramos el conjunto de las partes de (P(S)) sus elementos son los sucesos. Un suceso, por tanto, es un subconjunto del espacio muestral.
Existen dos tipos de sucesos:
· Sucesos simples, que son aquellos que comprenden un sólo punto muestral.
· Sucesos compuestos, que son los que engloban más de un punto del espacio muestral. Todo suceso compuesto se puede considerar como unión de puntos del espacio muestral o unión de sucesos simples.
Azar, suceso aleatorio y probabilidad.
El azar, en el lenguaje normal, se considera como la característica de un suceso imprevisible.
En estadística esta definición se modifica añadiendo una propiedad adicional: El azar es la característica de un experimento que produce resultados diversos, impredecibles en cada situación concreta, pero cuyas frecuencias, a la larga, tienden a estabilizarse hacia un valor "límite" en el infinito.
Como consecuencia, se definen los sucesos aleatorios como los resultados de un experimento cuya variación (la de los resultados) es debida al azar.
La probabilidad de un suceso sólo se define para el caso de sucesos aleatorios.
Hay varias formas de definir la probabilidad.
En primer lugar podemos considerar la definición intuitiva que nos dice que la probabilidad de un suceso es la posibilidad de que éste ocurra. Esta primera definición no parece de gran utilidad por ser difícilmente cuantificable.
También podemos considerar la definición clásica de probabilidad. En esta definición se empieza por considerar todos los resultados posibles de un experimento; después se contabilizan los resultados favorables a nuestro suceso, es decir, todos aquellos en que el experimento resulta en el suceso considerado; por último, suponiendo que existe simetría recíproca de todos los resultados, es decir, que todos los resultados posibles son igualmente posibles, se define la probabilidad como el número de casos favorables dividido por el número de casos posibles.
Esta segunda definición presenta el inconveniente de que no siempre es posible saber cuantos son los resultados posibles de un experimento y no siempre todos los resultados posibles son igualmente probables.
Por tanto, consideraremos la probabilidad definida de otra forma. Supongamos que realizamos muchas veces un experimento y vamos anotando el valor de la frecuencia relativa que, como sabemos, tiende a estabilizarse. Suponiendo que pudiéramos realizar el experimento infinitas veces, el valor de estabilización de las frecuencias en el infinito sería la probabilidad de los sucesos. Es decir, la probabilidad es el valor de la frecuencia relativa en el infinito. Es importante señalar, que este valor de estabilización no es un límite en el sentido matemático de la expresión pues, por ser un suceso aleatorio, nadie puede garantizar una ecuación matemática para el valor de la frecuencia relativa.
Todo el cálculo de probabilidades y, con él, toda la estadística se basan en tres propiedades que se asignan a las probabilidades, que se llaman axiomas de Kolmogorov
1. La probabilidad de un suceso es siempre mayor o igual que cero y menor o igual que uno
Si A es un suceso
2. La probabilidad del espacio muestral es igual a uno:
Si S es el espacio muestral
Es evidente, pues si realizamos un experimento siempre a de suceder alguna cosa. Esta propiedad se expresa como que la probabilidad de un suceso cierto es igual a uno. Si S tiene un único elemento ése es un suceso cierto. Como consecuencia, siguiendo el razonamiento anterior, la probabilidad de que no ocurra nada, lo cual es imposible, o en notación de conjuntos la probabilidad del conjunto vacío (F) es cero. P(F) = 0
Se llama suceso imposible a aquel cuya probabilidad vale cero.
3. Si A y B son sucesos mutuamente excluyentes, es decir, nunca ocurren simultáneamente (A Ç B = F) la probabilidad de su unión, es decir, de que ocurra uno u otro es la suma de sus probabilidades.
P(A È B) = P(A) + P(B)
Variables aleatorias
Como dijimos, un experimento estadístico es cualquier proceso que proporciona datos. Para su utilización en estadística, estos datos tienen que despojarse de detalles accesorios para convertirse en descripciones numéricas del resultado; la utilización de clasificaciones cualitativas, restringe a la mera descripción las posibilidades de manejo estadístico.
Estas descripciones numéricas son observaciones aleatorias. A las observaciones aleatorias se les considera como la expresión en cada caso concreto de una variable aleatoria que toma valores en los resultados del experimento.
Así pues, una variable aleatoria es una función cuyos valores son números reales determinados por los elementos del espacio muestral, es decir, una variable aleatoria es una variable matemática cuyos valores posibles son las descripciones numéricas de todos los resultados posibles de un experimento estadístico.
A los valores posibles de la variable aleatoria se les asigna una probabilidad que es la frecuencia del resultado al que corresponden.
Se pueden distinguir distintos tipos de variables aleatorias según dos criterios de clasificación:
1. Variables cuantitativas que son las que resultan de experimentos cuyos resultados son directamente numéricos.
2. Variables cualitativas que son las que proceden de experimentos cuyos resultados expresan una cualidad no numérica que necesita ser cuantificada.
Otra clasificación más operativa de las variables aleatorias sería:
A. Variable discreta: Aquella que se define sobre un espacio muestral numerable, finito o infinito. Espacio numerable es aquel cuyos elementos se pueden ordenar, asignándoles a cada uno un número de la serie de los números naturales (del 1 al n ó del 1 al I). Todas las variables con un número finito de valores y todas las que tomen valores en números enteros o racionales (fraccionarios), son variables discretas.
B. Variable continua: Es aquella que se define sobre un espacio asimilable al conjunto de los números reales, es decir, un espacio no numerable (o un espacio infinito de tipo C o infinito dos)
En general, la regla de oro es que todas las variables que proceden de experimentos en los que se cuenta son discretas y todas las variables que proceden de experimentos en los que se mide son continuas.
Variables aleatorias discretas
Función de probabilidad
Una variable aleatoria discreta toma cada uno de sus valores con una determinada probabilidad.
Este método puede ser complicado, e incluso imposible, si los valores de la variable son muchos o infinitos.
En algunos casos, existe una forma sistemática de aplicación de los valores de la probabilidad a los valores de la variable, de modo tal que se puede establecer una ecuación que ligue ambos. A esta ecuación se le llama función de probabilidad. Por tanto, la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X es una función tal que, al sustituir x por un valor de la variable, el valor que toma la función es la probabilidad de que la variable X asuma el valor x. Habitualmente, la función de probabilidad se representa como f(x).
f(x) = P(X = x)
Las funciones de probabilidad sólo se definen para los valores de la variable aleatoria y deben cumplir tres propiedades:
P(X = x) = f(x) Por definición.
Función de distribución
La función de distribución F(x) de una variable aleatoria discreta X, con función de probabilidad f(x), es una función de la variable en la que al sustituir x por un valor, el valor de la función es la probabilidad de que la variable tome valores menores o iguales que dicho valor x.
La función de distribución se define para todos los números reales, no sólo para los valores de la variable. Su máximo es siempre 1 pues cuando el valor que se sustituye es mayor o igual que el valor máximo de la variable, la probabilidad de que ésta tome valores menores o iguales que el sustituido es la probabilidad del espacio muestral. Normalmente, sus valores se dan de forma tabular. Supongamos, por ejemplo que los valores de la variable X sean x1, x2, x3,... , xn
Variables aleatorias continuas
Función de densidad
Una variable aleatoria continua tiene la característica de tomar cada uno de sus valores con probabilidad infinitesimal, a efectos prácticos, 0. Por tanto, no se pueden expresar en forma tabular. Sin embargo, aunque no se pueden considerar probabilidades de valores concretos, puede calcularse la probabilidad de que la variable tome valores en determinados intervalos (los intervalos en cuestión pueden ser abiertos o cerrados, sin que se modifique la probabilidad total).
P(a ≤ X ≤ b) = P(X = a) + P(a < X < b) + P(X = b) = P(a < X < b)
Tal como ocurría en el caso de las variables discretas, cuando existe una asignación regular de probabilidad se puede definir una función que nos permita calcular probabilidades para cualquier intervalo de valores, a esta función se le llama función de densidad, f(x)
La función de densidad de una variable aleatoria continua X es una función continua tal que su integral entre los extremos de un intervalo nos da el valor de la probabilidad de que X tome valores en ese intervalo.
La representación gráfica de la función de densidad en un sistema de ejes cartesianos es la de una curva continua, construida de forma tal que la altura de la curva, sobre el eje de las X, en cada punto es el cociente entre el diferencial de la probabilidad en dicho punto y el diferencial de x. Esta construcción es una extensión por diferenciación del concepto de histograma.
Como consecuencia, la integral de f(x) sobre todo el campo de variación de X es igual a 1.
Es evidente que f(x) es siempre positiva pues si no lo fuera cabría la posibilidad de encontrar intervalos para los cuales la integral sería negativa y eso significaría probabilidad negativa, en abierta contradicción con la definición de probabilidad.
La función de densidad siempre se define para todos los valores en el intervalo
(-∞,∞) Esto no ofrece problemas si el campo de variación de X se extiende por todo el intervalo; si no fuera así, la función se define como igual a cero para todos los valores no incluidos en el campo de variación de X.
La función de densidad debe cumplir tres condiciones análogas a las de la función de probabilidad:
Función de distribución
Para variables continuas también se define la función de distribución, de la siguiente manera:
Las características de F(x) son iguales a las expuestas para el caso de las variables discretas, salvo que, obviamente, nunca se expresan en forma tabular.
En general, cualquiera que sea el tipo de variable, las funciones de distribución nos pueden servir para calcular probabilidades. Por ejemplo, en el caso de las variables continuas:
Dada su definición, resulta que, para variables continuas, la función de densidad es la derivada respecto a X de la función de distribución.
Las funciones de distribución de las variables continuas más interesantes están tabuladas.
Distribución conjunta de dos variables
Cuando tenemos dos variables aleatorias X e Y, si queremos estudiarlas conjuntamente debemos establecer una relación que ligue los valores de una con los de la otra. Esta relación podrá ser lógica o no, útil o no, en cualquier caso, dadas dos variables cualesquiera y una relación que las ligue se puede pensar en realizar un estudio estadístico conjunto, es decir, aun cuando en la práctica sólo se utilicen variables unidas por nexos lógicos, desde un punto de vista puramente teórico, toda relación imaginable puede ser estudiada.
Así pues, en una situación como esta, para variables discretas, se puede establecer una función de probabilidad para las posibles parejas de valores de ambas variables; a esta función se le llama función de probabilidad conjunta, f(x,y).
Una función de probabilidad conjunta de las variables X e Y es una función de las dos variables tal que, al sustituir la x por un valor de la variable X y la y por un valor de la variable Y, el valor de la función nos da la probabilidad de que X e Y tomen simultáneamente esa pareja de valores anteriormente citados.
Las propiedades que debe cumplir la función de probabilidad conjunta son:
Donde X x Y es el producto cartesiano de X por Y, o sea, el conjunto de todos las parejas de valores x,y .
Si X e Y son variables continuas, la función que se define es una función de densidad conjunta y es una función que al integrarla respecto de x e y sobre unos intervalos nos d la probabilidad de que la variable tome valores en esos intervalos.
Variables aleatorias independientes
Dos variables aleatorias X e Y, discretas o continuas cuyas funciones de probabilidad o densidad son g(x) y h(y), respectivamente, con función de probabilidad o densidad conjunta f(x , y), son estadísticamente independientes si y sólo si
miércoles, 21 de septiembre de 2011
LAS EMOCIONES
PARTE A: LA ESTRUCTURA DE LA EMOCIÓN. La emotividad humana: sentimientos y emociones. Las «teorías clásicas» de la emoción. El ingrediente cognitivo de la emoción.
El ingrediente valorativo de la emoción. Las emociones y la volunjtad. Las emociones desde un punto de vista funcional.
PARTE B: BIOLOGÍA Y CULTURA. El Programa de Afectos y el Modelo del Aguacate. Las dificultades del Programa de Afectos. El Constructivismo Social y sus supuestos filosóficos.
La constitución de la experiencia emocional. Emociones y formas de vida. La estructura pragmática de la emoción. Contra el Modelo del Aguacate.
Acciones vs. pasiones
Las acciones, aquellos sucesos —eventos, acontecimientos— que elegimos hacer y por los cuales (o por cuyos efectos) podemos ser considerados responsables: escribir
una carta, tocar el claxon, leer La crítica de la razón pura, cruzar un semáforo en rojo, comprar chocolate de Madagascar, etc.
Las pasiones, aquellos sucesos que sufrimos, que no elegimos tener , que nos pasan [= afectan]: enamorarse, sentir celos, miedo, abatimiento, estar eufórico, orgulloso, ser perezoso.
Pasiones o afeciones: emociones y/o sentimientos La lista incluye tanto emociones (p. ej., miedo, euforia) como sentimientos (p. ej., orgullo, amor).
Emociones y sentimientos: disposiciones vs. sucesos (1)
Disposiciones vs. sucesos
Dentro del dominio general de las pasiones hay que distinguir las disposiciones (o propensiones) de los episodios emocionales, que son sucesos.
Son sucesos más o menos puntuales —manifestaciones efectivas de una disposición—, ubicables temporalmente, caracterizados opor la presencia de sensaciones o qualia más o menos característicos: agitaciones, perturbaciones o cambios (como un «ataque» de celos, una «explosión de júbilo», etc.).
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